Calcule:
g) integral cotg 6 x cdot sen 6 x d x,

Passo 1

Vamos calcular a integral . Isso envolve conceitos de funções trigonométricas e técnicas de integração. Vamos precisar entender o que é a cotangente e como simplificar a expressão para facilitar a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar que a cotangente de um ângulo é a razão entre o cosseno e o seno desse ângulo. Ou seja:

Passo 3

Substituindo a definição de cotangente na integral, temos:

Passo 4

Observe que está no numerador e no denominador, então elas se cancelam:
integral cos(6x) , dx

Passo 5

Agora, precisamos integrar integral cos(6x) , dx = 16 sen(6x) + C . A integral de em relação a é , onde é uma constante e é a constante de integração. Aplicando isso:

Resposta

A integral é igual a .

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