Uma reta no plano tem equação .
Determine um vetor paralelo a esta reta.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma reta no plano com a equação . O que a gente precisa encontrar é um vetor que seja paralelo a essa reta. Vamos usar conhecimentos de geometria analítica e vetores para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa que um vetor é paralelo a uma reta. Um vetor paralelo tem a mesma direção que a reta, ou seja, ele segue a mesma inclinação. Para descobrir a inclinação da reta, olhamos para o coeficiente de na equação da reta.

Passo 3

Na equação , o número 3 é o coeficiente angular da reta, que representa a inclinação. Isso significa que para cada aumento de 1 na direção do eixo , o aumenta 3. Assim, podemos usar esses valores para formar o nosso vetor.

Passo 4

Com base na inclinação, o vetor paralelo pode ser representado pelas mudanças em e . Como aumenta 1 e aumenta 3, o vetor paralelo é .

Resposta

Um vetor paralelo à reta é .

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