Calcule.
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O que a gente tem aqui é um cálculo de integral definida, especificamente
. Isso está dentro da matéria de Cálculo, mais precisamente em Integração. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição, que ajuda a simplificar integrais mais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a expressão dentro da integral. Vamos chamar
. Essa substituição é útil porque a derivada de
em relação a
é
, o que nos dá
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
por
e
por
na integral original:
Passo 4
Precisamos atualizar os limites de integração de acordo com a substituição. Quando
:
E quando
:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
. A integral de
é
, então:
Passo 6
Vamos substituir os limites de integração na expressão:
Passo 7
Calculando os valores:
Subtraindo:
Então:
Resposta
A integral
é igual a 10.150.466.