Calcule:
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Estamos trabalhando com o conceito de limites, especificamente observando o comportamento da função quando
se aproxima de 4 pela esquerda. Para resolver isso, vamos precisar entender como a função se comporta perto desse ponto e aplicar algumas regras básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 4 por valores menores que 4, ou seja, estamos indo do lado esquerdo de 4 na reta numérica.
Passo 3
A função que estamos olhando é
. Vamos olhar para o denominador
. Quando
se aproxima de 4,
se aproxima de 0. Como estamos elevando a uma potência ímpar (3), vamos considerar o sinal desse termo.
Passo 4
Como
está chegando em 4 pela esquerda,
será um número negativo pequeno (já que
). Elevando um número negativo a uma potência ímpar, o resultado continua negativo. Então,
será um número negativo cada vez mais próximo de 0.
Passo 5
Agora, a função completa é
. Como o denominador está se aproximando de 0 e é negativo, a fração vai ficar com um valor negativo cada vez maior em magnitude. Ou seja, está crescendo sem limite no sentido negativo.
Resposta
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