Calcule:
(i)
(i)
Passo 1
Vamos calcular o limite
. Neste exercício, trabalharemos com limites e funções racionais. Para resolver, precisamos entender como o denominador se comporta quando
se aproxima de 4.
Passo 2
Primeiro, observamos a expressão no denominador:
. À medida que
se aproxima de 4,
se aproxima de 0. Portanto, estamos analisando o comportamento de
quando o denominador tende a zero.
Passo 3
Vamos considerar dois casos: quando
se aproxima de 4 pelo lado direito (
) e pelo lado esquerdo (
).
-
Lado direito (
): , então . Como é positivo e se aproxima de 0, tende a . -
Lado esquerdo (
): , então . Como é negativo e se aproxima de 0, tende a .
Passo 4
Como os limites laterais são diferentes (
e
), o limite geral não existe. Em termos matemáticos, dizemos que o limite é indeterminado porque os dois lados não convergem para o mesmo valor.
Resposta
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