Calcule:
(i)

Passo 1

Vamos calcular o limite . Neste exercício, trabalharemos com limites e funções racionais. Para resolver, precisamos entender como o denominador se comporta quando se aproxima de 4.

Passo 2

Primeiro, observamos a expressão no denominador: . À medida que se aproxima de 4, se aproxima de 0. Portanto, estamos analisando o comportamento de quando o denominador tende a zero.

Passo 3

Vamos considerar dois casos: quando se aproxima de 4 pelo lado direito ( ) e pelo lado esquerdo ( ).
  • Lado direito ( ): , então . Como é positivo e se aproxima de 0, tende a .
  • Lado esquerdo ( ): , então . Como é negativo e se aproxima de 0, tende a .

Passo 4

Como os limites laterais são diferentes ( e ), o limite geral não existe. Em termos matemáticos, dizemos que o limite é indeterminado porque os dois lados não convergem para o mesmo valor.

Resposta

ã

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