Calcule.
g)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Isso está dentro do estudo de Cálculo de Limites, especificamente lidando com comportamentos de funções quando a variável se aproxima de um determinado valor. Para resolver, vamos analisar como o numerador e o denominador se comportam conforme se aproxima de 0 pela direita.

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para o denominador . Quando se aproxima de 0 pela direita (ou seja, valores positivos muito próximos de 0), o termo fica bem pequeno porque estamos elevando um número pequeno ao quadrado. Por outro lado, o termo também fica pequeno, mas é negativo. Então, o denominador está se aproximando de .

Passo 3

Agora, vamos considerar o numerador, que é simplesmente 3. Ele permanece constante, não importa o valor de .

Passo 4

Com isso, nossa fração está basicamente sendo quando se aproxima de 0 pela direita. Como está se tornando um número positivo muito pequeno, está se tornando um número negativo muito pequeno. Então, est�� crescendo em magnitude negativa, ou seja, está indo para menos infinito à medida que se aproxima de 0.

Resposta

Exercícios relacionados

Esboce o gráfico de .
7. Valores máximos e mínimos locais
Esboce o gráfico de .
6. Intervalos de crescimento ou decrescimento
Calcule os limites abaixo, se existir.
(a)
Se é uma função racional, isto é,
onde são polinômios.
(b) Mostre que se então .