Calcule: g) lim x +infty 11+2^1 / x

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com limites em Cálculo, e vamos precisar entender como funções exponenciais se comportam quando a variável cresce sem parar.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o que acontece com quando vai para mais infinito ( ). Quando aumenta muito, fica cada vez menor, se aproximando de zero. Portanto, está se aproximando de .

Passo 3

Sabemos que qualquer número diferente de zero elevado a zero é 1. Então, . Assim, quando tende ao infinito, .

Passo 4

Agora, substituímos essa aproximação na expressão original:
11 + 2^1/x approx 11 + 1 = 12

Resposta

Portanto, .

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