Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o ganho de potência em decibéis (dB) dado que a potência de saída (
) é 100 mW e a potência de entrada (
) é 20 μW. Vamos usar conceitos de eletrônica, especificamente relacionados a como medir e comparar potências usando a escala logarítmica dos decibéis. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona as potências e converte para decibéis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é ganho de potência em decibéis. O ganho de potência (G) em dB é uma forma de comparar a potência de saída com a potência de entrada usando uma escala logarítmica, o que facilita a visualização de grandes variações de potência.
Passo 3
A fórmula para calcular o ganho de potência em decibéis é:
Aqui,
é o logaritmo de base 10,
é a potência de saída e
é a potência de entrada.
Passo 4
Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, vamos converter as potências para a mesma unidade. Sabemos que:
Passo 5
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Calculando a razão dentro do logaritmo:
Então, a fórmula fica:
Passo 7
Agora, calculamos o logaritmo de 5000:
Passo 8
Multiplicando por 10:
Resposta
O ganho de potência é aproximadamente 37 dB.