Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos. P o=100 mW, Pi=20 mu W.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o ganho de potência em decibéis (dB) dado que a potência de saída ( Po) é 100 mW e a potência de entrada ( Pi) é 20 μW. Vamos usar conceitos de eletrônica, especificamente relacionados a como medir e comparar potências usando a escala logarítmica dos decibéis. Para isso, vamos precisar da fórmula que relaciona as potências e converte para decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é ganho de potência em decibéis. O ganho de potência (G) em dB é uma forma de comparar a potência de saída com a potência de entrada usando uma escala logarítmica, o que facilita a visualização de grandes variações de potência.

Passo 3

A fórmula para calcular o ganho de potência em decibéis é:
G(dB) = 10 cdot log10(PoPi)
Aqui, log10 é o logaritmo de base 10, Po é a potência de saída e Pi é a potência de entrada.

Passo 4

Vamos substituir os valores fornecidos na fórmula. Primeiro, vamos converter as potências para a mesma unidade. Sabemos que:
  • Po = 100 , mW = 0,1 , W
  • Pi = 20 , muW = 0,00002 , W

Passo 5

Substituindo na fórmula:
G(dB) = 10 cdot log10(0,10,00002)

Passo 6

Calculando a razão dentro do logaritmo:
0,10,00002 = 5000
Então, a fórmula fica:
G(dB) = 10 cdot log10(5000)

Passo 7

Agora, calculamos o logaritmo de 5000:
log10(5000) approx 3,69897

Passo 8

Multiplicando por 10:
G(dB) = 10 cdot 3,69897 approx 36,9897 , dB

Resposta

O ganho de potência é aproximadamente 37 dB.

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