Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é 5 mu W em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: O ganho de potência em decibéis.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado nos pede para encontrar o ganho de potência em decibéis (dB) de um sistema. Para isso, vamos precisar entender como calcular o ganho de potência e usar a fórmula que relaciona potência e decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular o ganho de potência em decibéis:
GdB = 10 cdot log10(PoutPin)
Aqui:
  • é a potência de saída.
  • é a potência de entrada.

Passo 3

Vamos identificar os valores que temos no problema:
  • Potência de entrada ( ):
  • Potência de saída ( ):

Passo 4

Agora, substituímos esses valores na fórmula do ganho de potência:
GdB = 10 cdot log10(485 times 10^-6)

Passo 5

Vamos calcular a razão entre 485 times 10^-6 = 480.000005 = 9.6 times 10^6 e :

Passo 6

Agora, aplicamos o logaritmo na razão que encontramos:
log10(9.6 times 10^6) = log10(9.6) + log10(10^6) = 0.9823 + 6 = 6.9823

Passo 7

Por fim, multiplicamos o resultado do logaritmo por 10 para encontrar o ganho em decibéis:
GdB = 10 times 6.9823 = 69.823,dB

Resposta

O ganho de potência do sistema é aproximadamente 69,8 dB.

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