Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos. P o=100 W, P i=5 W.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o ganho de potência em decibéis (dB). Para isso, vamos usar os valores fornecidos:
  • Potência de saída ( ): 100 W
  • Potência de entrada ( ): 5 W
O conteúdo que vamos utilizar aqui é sobre ganho de potência e como expressá-lo em decibéis. Vamos precisar da fórmula que relaciona potenciais em watts e converte esse ganho para decibéis.

Passo 2

Vamos começar lembrando a fórmula para calcular o ganho de potência em decibéis:
GdB = 10 cdot log10( PoPi )
Aqui, representa o ganho em decibéis, é a potência de saída, e é a potência de entrada. A função logarítmica ajuda a expressar a relação de potência de uma forma mais manejável, especialmente quando os valores variam muito.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
GdB = 10 cdot log10( 100, W5, W )
Simplificando a fração dentro do logaritmo:
100, W5, W = 20
Então, a equação fica:
GdB = 10 cdot log10(20)

Passo 4

Agora, precisamos calcular o logaritmo de 20 na base 10. Sabemos que:
log10(20) approx 1,3010
Então, substituindo na fórmula:
GdB = 10 cdot 1,3010 = 13,010

Passo 5

Portanto, o ganho de potência em decibéis é aproximadamente 13,01 dB.

Resposta

O ganho de potência é aproximadamente 13,01 dB.

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