Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos.
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Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Precisamos calcular o ganho de potência em decibéis (dB). Para isso, vamos usar os valores fornecidos:
- Potência de saída (
): 100 W - Potência de entrada (
): 5 W
O conteúdo que vamos utilizar aqui é sobre ganho de potência e como expressá-lo em decibéis. Vamos precisar da fórmula que relaciona potenciais em watts e converte esse ganho para decibéis.
Passo 2
Vamos começar lembrando a fórmula para calcular o ganho de potência em decibéis:
Aqui,
representa o ganho em decibéis,
é a potência de saída, e
é a potência de entrada. A função logarítmica ajuda a expressar a relação de potência de uma forma mais manejável, especialmente quando os valores variam muito.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores fornecidos na fórmula:
Simplificando a fração dentro do logaritmo:
Então, a equação fica:
Passo 4
Agora, precisamos calcular o logaritmo de 20 na base 10. Sabemos que:
Então, substituindo na fórmula:
Passo 5
Portanto, o ganho de potência em decibéis é aproximadamente 13,01 dB.
Resposta
O ganho de potência é aproximadamente 13,01 dB.