Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos. .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular o ganho de potência em decibéis (dB). Para isso, vamos usar uma fórmula da eletrônica que relaciona a potência de saída ( ) com a potência de entrada ( ).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula pra calcular o ganho de potência em decibéis. A fórmula é:
Aqui:
  • é o ganho em decibéis que queremos encontrar.
  • é a potência de saída.
  • é a potência de entrada.
  • é o logaritmo na base 10.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. O exercício deu:
Então, substituindo na fórmula:

Passo 4

Vamos simplificar a fração dentro do logaritmo:
Então, a fórmula fica:

Passo 5

Agora, precisamos calcular o logaritmo de 20 na base 10. Sabemos que:
Substituindo de volta na fórmula:

Resposta

O ganho de potência é aproximadamente 13,0 dB.

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