Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: O ganho de tensão em decibéis para uma impedância de saída de .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que descobrir o ganho de tensão em decibéis de um sistema. A gente sabe que a potência de entrada (CA) é de com uma tensão de entrada de 100 mV, e a potência de saída é de 48 W. Além disso, a impedância de saída é de . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica, relação entre potência e tensão, e a fórmula para calcular o ganho em decibéis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre potência, tensão e resistência. A fórmula que liga essas grandezas é:
onde:
  • é a potência,
  • é a tensão,
  • é a resistência (ou impedância, no nosso caso).
Vamos usar essa fórmula para encontrar as potências de entrada e saída.

Passo 3

Vamos calcular a potência de entrada usando a tensão de 100 mV (que é igual a 0,1 V) e a potência de entrada já está dada como . Mas como temos a potência de saída também, podemos focar em encontrar o ganho.

Passo 4

O ganho de potência ( ) é a relação entre a pot��ncia de saída ( ) e a potência de entrada ( ):
Substituindo os valores:

Passo 5

Agora, queremos o ganho de tensão ( ). Sabemos que o ganho de potência está relacionado ao ganho de tensão pela fórmula:
Então, para encontrar :

Passo 6

Finalmente, vamos converter o ganho de tensão para decibéis (dB). A fórmula para isso é:
Substituindo :

Resposta

O ganho de tensão é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos. .
Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: A tensão de saída.
Duas medidas de tensão efetuadas sobre a mesma resistência produziram V1 = 110 V e . Calcule o ganho de potência em decibéis da segunda leitura sobre a primeira.
Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: A impedância de entrada.