Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é
em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: O ganho de tensão em decibéis para uma impedância de saída de
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos que descobrir o ganho de tensão em decibéis de um sistema. A gente sabe que a potência de entrada (CA) é de
com uma tensão de entrada de 100 mV, e a potência de saída é de 48 W. Além disso, a impedância de saída é de
. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica, relação entre potência e tensão, e a fórmula para calcular o ganho em decibéis.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a relação entre potência, tensão e resistência. A fórmula que liga essas grandezas é:
onde:
-
é a potência, -
é a tensão, -
é a resistência (ou impedância, no nosso caso).
Vamos usar essa fórmula para encontrar as potências de entrada e saída.
Passo 3
Vamos calcular a potência de entrada usando a tensão de 100 mV (que é igual a 0,1 V) e a potência de entrada já está dada como
. Mas como temos a potência de saída também, podemos focar em encontrar o ganho.
Passo 4
O ganho de potência (
) é a relação entre a pot��ncia de saída (
) e a potência de entrada (
):
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, queremos o ganho de tensão (
). Sabemos que o ganho de potência está relacionado ao ganho de tensão pela fórmula:
Então, para encontrar
:
Passo 6
Finalmente, vamos converter o ganho de tensão para decibéis (dB). A fórmula para isso é:
Substituindo
:
Resposta
O ganho de tensão é aproximadamente
.
Exercícios relacionados
Calcule o ganho de potência em decibéis para cada um dos seguintes casos.
.
Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é
em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: A tensão de saída.
Duas medidas de tensão efetuadas sobre a mesma resistência produziram V1 = 110 V e
. Calcule o ganho de potência em decibéis da segunda leitura sobre a primeira.
Se a potência CA de um sinal aplicado a um sistema é
em 100 mV , e a potência de saída é 48 W , determine: A impedância de entrada.