Calcule o gradiente das funções dadas: f(x, y) = e^(2x + 3y)

Passo 1

Beleza! A questão pede pra calcular o gradiente da função . Isso tá dentro da matéria de Cálculo Diferencial, especificamente sobre funções de várias variáveis. O gradiente nos mostra a direção onde a função cresce mais rápido e para isso, vamos precisar calcular as derivadas parciais de em relação a e a .

Passo 2

Primeiro, vamos achar a derivada parcial de em relação a . Isso significa que vamos derivar tratando como uma constante.

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada parcial de em relação a . Aqui, tratamos como uma constante.

Resposta

O gradiente da função é dado pelo vetor das derivadas parciais que calculamos:

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