Calcule o gradiente das seguintes funções:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Precisamos calcular o gradiente da função . O gradiente é um conceito da Matemática, mais especificamente do Cálculo Vetorial. Para isso, vamos precisar encontrar as derivadas parciais de
em relação a
e a
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Isso significa que tratamos
como uma constante e diferenciamos em relação a
.
Calculando cada termo:
Então,
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada parcial de
em relação a
, que é
. Aqui, tratamos
como uma constante e diferenciamos em relação a
.
Calculando cada termo:
Então,
Resposta
O gradiente da função
é: