Calcule:
(h) lim x 4^+ 1(x-4)^3

Passo 1

Vamos calcular o limite . Esse exercício pertence à matéria de Cálculo, mais especificamente ao estudo de limites. Para resolver, vamos precisar entender o comportamento da função quando se aproxima de 4 pela direita (valores maiores que 4).

Passo 2

Primeiro, observamos o denominador da fração: . Quando se aproxima de 4 pela direita, se torna um número pequeno e positivo, pois estamos considerando valores de maiores que 4.

Passo 3

Como é positivo e está sendo elevado ao cubo, também será positivo. Além disso, à medida que se aproxima de 4, se aproxima de 0, fazendo com que também se aproxime de 0.

Passo 4

Agora, analisamos a fração . Como o denominador está se aproximando de 0 por valores positivos, a fração inteira estará aumentando sem limites, ou seja, tenderá ao infinito positivo.

Resposta

lim x 4^+ 1(x-4)^3 = +infty

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