Calcule:
(a)
(a)
Passo 1
Então, vamos resolver o limite
. Esse exercício está relacionado ao estudo de limites em cálculo, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar entender como calcular limites que envolvem a função tangente e aplicar algumas propriedades básicas de limites.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é a tangente de
, que pode ser escrita como
. Então, podemos reescrever a expressão do limite dessa forma:
Passo 3
Agora, vamos separar o limite em duas partes para facilitar. Podemos escrever:
Sabemos que
para qualquer constante
, e que
.
Passo 4
Aplicando essas propriedades:
Passo 5
Multiplicando os limites obtidos:
Resposta
O limite
é igual a 3.
Exercícios relacionados
Em cada dos itens abaixo, determine o maior conjunto onde a função
é contínua.
Calcule:
(b) .
(b)
Encontre exemplos de funções tais que:
(b) é contínua em
, mas
é descontínua em
e
é descontínua em
.
(b)
Calcule:
(h)
(h)