Calcule:
(i)
(i)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a expressão
. Esse exercício está relacionado ao cálculo de integrais, especificamente envolvendo funções trigonométricas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar potências de cosseno e aplicar algumas identidades trigonométricas para simplificar a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na parte
. Integrar
diretamente pode ser complicado, então a gente pode usar uma identidade trigonométrica para simplificar essa potência. A identidade que vamos usar é a fórmula de redução de potência:
Passo 3
Agora, como temos
, isso pode ser reescrito como
. Vamos substituir usando a identidade que acabamos de mencionar:
Passo 4
A próxima etapa é simplificar
. Novamente, usamos a identidade de redução de potência:
Substituindo de volta na expressão:
Passo 5
Agora, voltamos à expressão original que queremos calcular:
Substituindo
pela expressão que encontramos:
Distribuindo o
:
Resposta
Depois de simplificar, a expressão fica:
Exercícios relacionados
Calcule:
©
©
Calcule:
(m)
(m)
Calcule:
(n)
(n)
Calcule:
(a)
(a)