Calcule:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a expressão
. A gente vai precisar usar o teorema do binômio de Newton para expandir
e depois simplificar tudo dividindo por 12 e somando o
.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir
usando o teorema do binômio de Newton. Esse teorema nos ajuda a expandir expressões da forma
. A fórmula geral é:
No nosso caso,
,
e
. Então, vamos calcular cada termo da expansão:
-
Termo 1 (
): -
Termo 2 (
): -
Termo 3 (
): -
Termo 4 (
): -
Termo 5 (
):
Agora, juntando todos os termos, a expansão fica:
Passo 3
Agora que temos a expansão, vamos dividir cada termo por 12 conforme a expressão original e adicionar o
:
Simplificando cada fração:
Então, a expressão fica:
Resposta
A expressão simplificada é:
Exercícios relacionados
Calcule:
(n)
(n)
Calcule:
(i)
(i)
Calcule:
(f)
(f)
Calcule:
(k)
(k)