Calcule:
(n)

Passo 1

Vamos resolver o limite . Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente analisando o comportamento da função quando se aproxima de 3 pela direita (ou seja, valores maiores que 3). Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto desse ponto e aplicar as propriedades dos limites.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa . Isso quer dizer que está se aproximando de 3 por valores maiores que 3, como 3.1, 3.01, 3.001, e assim por diante.

Passo 3

Agora, vamos analisar o denominador da função, que é . Se está se aproximando de 3 pela direita, então . Portanto, será um número negativo, porque estamos subtraindo um número maior de 3.

Passo 4

Conforme se aproxima de 3 pela direita, se aproxima de 0 pelo lado negativo. Isso significa que o denominador está ficando cada vez menor em valor absoluto, mas negativo.

Passo 5

Agora, olhando para a função completa , vemos que o numerador é uma constante positiva (5) e o denominador está se aproximando de 0 pelo lado negativo. Quando dividimos uma constante positiva por um número que está se aproximando de zero pelo lado negativo, o resultado tende a menos infinito.

Resposta

Portanto, .

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