Calcule:
(n)
(n)
Passo 1
Vamos resolver o limite
. Aqui, estamos trabalhando com o conceito de limites em cálculo, especificamente analisando o comportamento da função
quando
se aproxima de 3 pela direita (ou seja, valores maiores que 3). Para resolver, vamos precisar entender como a função se comporta perto desse ponto e aplicar as propriedades dos limites.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa
. Isso quer dizer que
está se aproximando de 3 por valores maiores que 3, como 3.1, 3.01, 3.001, e assim por diante.
Passo 3
Agora, vamos analisar o denominador da função, que é
. Se
está se aproximando de 3 pela direita, então
. Portanto,
será um número negativo, porque estamos subtraindo um número maior de 3.
Passo 4
Conforme
se aproxima de 3 pela direita,
se aproxima de 0 pelo lado negativo. Isso significa que o denominador está ficando cada vez menor em valor absoluto, mas negativo.
Passo 5
Agora, olhando para a função completa
, vemos que o numerador é uma constante positiva (5) e o denominador está se aproximando de 0 pelo lado negativo. Quando dividimos uma constante positiva por um número que está se aproximando de zero pelo lado negativo, o resultado tende a menos infinito.
Resposta
Portanto,
.
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