Calcule a impedância de um circuito série, onde e , à freqüência (a) 0 , (b) 1 mHz , © 1 Hz , (d) 1 kHz , (e) 1 MHz e (f) .

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a impedância de um circuito RLC em série. Os valores fornecidos são , e . Precisamos calcular essa impedância para diferentes frequências: 0, 1 mHz, 1 Hz, 1 kHz, 1 MHz e 0,159 Hz. Vamos usar conceitos de circuitos elétricos, especificamente a impedância em circuitos RLC.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é impedância. Impedância é uma medida que combina a resistência ( ), a reatância indutiva ( ) e a reatância capacitiva ( ) em um circuito AC (corrente alternada). Para um circuito RLC série, a impedância total é dada por:
Onde:
  • é a reatância indutiva,
  • é a reatância capacitiva,
  • é a frequência.
Vamos calcular para cada frequência dada.

Passo 3

a) Hz
Quando a frequência é zero, a reatância capacitiva se torna infinita, pois . No entanto, como , a reatância indutiva . Então:
b) mHz = Hz
Calculando e :
Então:
c) Hz
d) kHz = Hz
e) MHz = Hz
f) Hz

Resposta

A impedância para cada frequência é:
a)
b)
c)
d)
e)
f)

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©
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