Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de e 3 mF , operando na frequência de © 1 kHz ;

Passo 1

Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a impedância de uma combinação de capacitores em série. Especificamente, temos três capacitores com capacitâncias de , e , e estamos operando a uma frequência de . Vamos usar conceitos de eletricidade e circuitos, como capacitância em série e a fórmula da impedância de um capacitor, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos encontrar a capacitância equivalente ( ) dos capacitores em série. Quando capacitores estão ligados em série, a capacitância equivalente é calculada usando a seguinte fórmula:
Onde , e são as capacitâncias dos capacitores individuais. Vamos substituir os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Agora, invertendo para encontrar :

Passo 3

Agora que temos a capacitância equivalente, podemos calcular a impedância ( ) do conjunto. A impedância de um capacitor é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a unidade imaginária,
  • é a frequência angular ( ),
  • é a capacitância.
Para encontrar a magnitude da impedância, ignoramos o e usamos:
Substituindo os valores:
  • ,
  • ,
Calculando o denominador:
Então,

Resposta

A impedância da combinação em série dos capacitores é aproximadamente .

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