Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de
e 3 mF , operando na frequência de © 1 kHz ;
Passo 1
Então, a gente tem um exercício que pede para calcular a impedância de uma combinação de capacitores em série. Especificamente, temos três capacitores com capacitâncias de
,
e
, e estamos operando a uma frequência de
. Vamos usar conceitos de eletricidade e circuitos, como capacitância em série e a fórmula da impedância de um capacitor, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a capacitância equivalente (
) dos capacitores em série. Quando capacitores estão ligados em série, a capacitância equivalente é calculada usando a seguinte fórmula:
Onde
,
e
são as capacitâncias dos capacitores individuais. Vamos substituir os valores:
Calculando cada termo:
Somando:
Agora, invertendo para encontrar
:
Passo 3
Agora que temos a capacitância equivalente, podemos calcular a impedância (
) do conjunto. A impedância de um capacitor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a unidade imaginária, -
é a frequência angular ( ), -
é a capacitância.
Para encontrar a magnitude da impedância, ignoramos o
e usamos:
Substituindo os valores:
-
, -
,
Calculando o denominador:
Então,
Resposta
A impedância da combinação em série dos capacitores é aproximadamente
.
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