Calcule a impedância da combinação em série de indutores de e 3 mH , operando na frequência de © 1 kHz ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a impedância total de três indutores ligados em série. Os indutores têm 1 mH, 2 mH e 3 mH, e a frequência de operação é de 1 kHz. Para isso, vamos usar conceitos básicos de eletricidade, especificamente sobre impedância em circuitos de indutores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando indutores estão ligados em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais. A impedância de um indutor é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a impedância,
  • é a unidade imaginária,
  • é a frequência angular (em radianos por segundo),
  • é a indutância (em henrys).

Passo 3

Vamos calcular a indutância total dos três indutores em série. Como é uma ligação em série, simplesmente somamos as indutâncias:

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a frequência angular . A frequência dada é de 1 kHz, que é igual a 1000 Hz. A frequência angular é calculada por:

Passo 5

Com a indutância total e a frequência angular calculadas, podemos encontrar a impedância total:

Resposta

A impedância total da combinação em série dos indutores é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Calcule a impedância da combinação em série de indutores de e 3 mH , operando na frequência de (b) 100 Hz ;
Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de e 3 mF , operando na frequência de © 1 kHz ;
Calcule a impedância equivalente de um resistor de em paralelo com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (a) 1 Hz ;
Calcule a impedância equivalente de um resistor de em paralelo com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (d) 1 GHz