Calcule a impedância da combinação em série de indutores de 1 mH, 2 mH e 3 mH , operando na frequência de © 1 kHz ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a impedância total de três indutores ligados em série. Os indutores têm 1 mH, 2 mH e 3 mH, e a frequência de operação é de 1 kHz. Para isso, vamos usar conceitos básicos de eletricidade, especificamente sobre impedância em circuitos de indutores.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando indutores estão ligados em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais. A impedância de um indutor é dada pela fórmula:
Z = j omega L
Onde:
  • é a impedância,
  • é a unidade imaginária,
  • é a frequência angular (em radianos por segundo),
  • é a indutância (em henrys).

Passo 3

Vamos calcular a indutância total dos três indutores em série. Como é uma ligação em série, simplesmente somamos as indutâncias:
Ltotal = L1 + L2 + L3 = 1, mH + 2, mH + 3, mH = 6, mH = 6 times 10^-3, H

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a frequência angular omega = 2 pi f = 2 pi times 1000, Hz approx 6283, rad/s . A frequência dada é de 1 kHz, que é igual a 1000 Hz. A frequência angular é calculada por:

Passo 5

Com a indutância total e a frequência angular calculadas, podemos encontrar a impedância total:
Ztotal = j omega Ltotal = j times 6283, rad/s times 6 times 10^-3, H approx j37.7, Omega

Resposta

A impedância total da combinação em série dos indutores é aproximadamente .

Exercícios relacionados