Calcule a impedância da combinação em série de indutores de
e 3 mH , operando na frequência de (b) 100 Hz ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a impedância de uma combinação em série de indutores com valores de
,
e
, operando a uma frequência de
.
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com impedância em circuitos de indutores. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a impedância de um indutor e como somá-las quando estão em série.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a impedância (
) de um indutor é dada pela fórmula:
onde:
-
é a unidade imaginária ( ), -
é a frequência angular em radianos por segundo, -
é a indutância em henrys ( ).
Passo 3
A frequência angular
está relacionada à frequência
pela fórmula:
Aqui,
, então vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular a impedância de cada indutor individualmente.
- Para
( ):
- Para
( ):
- Para
( ):
Passo 5
Como os indutores estão em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais:
Substituindo os valores que calculamos:
Resposta
A impedância total da combinação em série é
.
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