Calcule a impedância da combinação em série de indutores de e 3 mH , operando na frequência de (b) 100 Hz ;

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a impedância de uma combinação em série de indutores com valores de , e , operando a uma frequência de .
Conteúdo da matéria: Estamos lidando com impedância em circuitos de indutores. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular a impedância de um indutor e como somá-las quando estão em série.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a impedância ( ) de um indutor é dada pela fórmula:
onde:
  • é a unidade imaginária ( ),
  • é a frequência angular em radianos por segundo,
  • é a indutância em henrys ( ).

Passo 3

A frequência angular está relacionada à frequência pela fórmula:
Aqui, , então vamos calcular :

Passo 4

Agora, vamos calcular a impedância de cada indutor individualmente.
  1. Para ( ):
  1. Para ( ):
  1. Para ( ):

Passo 5

Como os indutores estão em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais:
Substituindo os valores que calculamos:

Resposta

A impedância total da combinação em série é .

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Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de e 3 mF , operando na frequência de © 1 kHz ;
Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de e 3 mF , operando na frequência de (b) 100 Hz ;
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