Calcule a impedância da combinação em série de capacitores de
e 3 mF , operando na frequência de (d) 1 GHz
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos três capacitores com capacitâncias de
,
e
conectados em série. Precisamos calcular a impedância total dessa combinação quando operam a uma frequência de
.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos de corrente alternada (CA), especificamente sobre impedância capacitiva em série. Precisaremos das fórmulas para calcular a capacitância equivalente em série e a impedância de um capacitor.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a capacitância equivalente (
) dos três capacitores em série. Quando capacitores estão em série, a capacitância equivalente é dada por:
Onde:
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Calculando cada termo:
Agora, invertendo para encontrar
:
Passo 4
Com a capacitância equivalente conhecida, vamos calcular a impedância capacitiva (
) usando a fórmula:
Como estamos interessados apenas no módulo da impedância, podemos usar:
Onde:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Isso equivale a aproximadamente
.
Resposta
A impedância da combinação em série dos capacitores é aproximadamente
.