Calcule a impedância equivalente de um resistor de
em paralelo com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (a) 1 Hz ;
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a impedância equivalente de um resistor de
em paralelo com um indutor de
e um capacitor de
para a frequência de 1 Hz. Para isso, vamos usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada (AC), envolvendo resistores, indutores e capacitores.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a impedância de cada componente separadamente. A impedância do resistor (
) é simplesmente o próprio resistor:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância do indutor (
). A fórmula para a impedância de um indutor é:
onde:
-
é a unidade imaginária, -
é a frequência angular, -
é a indutância.
Para
e
:
Passo 4
Em seguida, calculamos a impedância do capacitor (
). A fórmula para a impedância de um capacitor é:
onde:
-
é a capacitância.
Para
:
Passo 5
Agora que temos as impedâncias dos três componentes, vamos calcular a admissão de cada um (que é o inverso da impedância):
Passo 6
Como os componentes estão em paralelo, a admissão total (
) é a soma das admissões individuais:
Passo 7
Finalmente, a impedância equivalente (
) é o inverso da admissão total:
Resposta
A impedância equivalente do circuito é aproximadamente
.
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