Calcule a impedância da combinação em série de indutores de e 3 mH , operando na frequência de (d) 1 GHz

Passo 1

Então, a gente tem um exercício onde precisamos calcular a impedância de três indutores ligados em série: 1 mH, 2 mH e 3 mH. A frequência de operação é de 1 GHz. Vamos usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada, especificamente para indutores. Para resolver, vamos precisar somar as indutâncias e usar a fórmula da impedância de um indutor.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as indutâncias dos três indutores que estão em série. Quando indutores estão em série, a indutância total ( ) é a soma das indutâncias individuais:
Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos calcular a impedância total ( ) desse indutor equivalente. A impedância de um indutor é dada pela fórmula:
Onde:
  • é a unidade imaginária,
  • é a frequência angular, que é ,
  • é a indutância.

Passo 4

Vamos calcular usando a frequência dada de 1 GHz:

Passo 5

Agora, substituímos e na fórmula da impedância:

Resposta

A impedância da combinação em série é .

Exercícios relacionados

Calcule a impedância da combinação em série de indutores de e 3 mH , operando na frequência de (a) 1 Hz ;
Calcule a impedância da combinação em paralelo de resistores de e .
Calcule a impedância equivalente de um resistor de em série com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (a) 1 Hz ;
Calcule a impedância equivalente de um resistor de em série com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (d) 1 GHz