Calcule a impedância da combinação em série de indutores de
e 3 mH , operando na frequência de (d) 1 GHz
Passo 1
Então, a gente tem um exercício onde precisamos calcular a impedância de três indutores ligados em série: 1 mH, 2 mH e 3 mH. A frequência de operação é de 1 GHz. Vamos usar conceitos de impedância em circuitos de corrente alternada, especificamente para indutores. Para resolver, vamos precisar somar as indutâncias e usar a fórmula da impedância de um indutor.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as indutâncias dos três indutores que estão em série. Quando indutores estão em série, a indutância total (
) é a soma das indutâncias individuais:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância total (
) desse indutor equivalente. A impedância de um indutor é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a unidade imaginária, -
é a frequência angular, que é , -
é a indutância.
Passo 4
Vamos calcular
usando a frequência dada de 1 GHz:
Passo 5
Agora, substituímos
e
na fórmula da impedância:
Resposta
A impedância da combinação em série é
.
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e
.
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em série com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (d) 1 GHz