Calcule a impedância da combinação em série de indutores de 1 mH, 2 mH e 3 mH , operando na frequência de (a) 1 Hz ;

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três indutores de valores , e conectados em série, e precisamos calcular a impedância total dessa combinação quando operam a uma frequência de .
Os conceitos que vamos usar aqui são:
  • Impedância de um indutor: Representa a oposição que o indutor oferece à passagem de corrente alternada e é calculada pela fórmula , onde:
    • é a impedância,
    • é a unidade imaginária,
    • é a frequência,
    • é a indutância.
  • Combinação em série de indutores: Quando indutores estão em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos somar as indutâncias dos três indutores para encontrar a indutância total da combinação em série.
Ltotal = L1 + L2 + L3 = 1,mH + 2,mH + 3,mH = 6,mH

Passo 3

Agora, vamos calcular a impedância total usando a fórmula da impedância de um indutor. Substituímos os valores na fórmula:
Z = j2pi f Ltotal
Sabemos que:

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
Z = j2pi times 1,Hz times 6 times 10^-3,H = j2pi times 6 times 10^-3
Calculando:
Z = j0,0377,Omega

Resposta

A impedância total da combinação em série dos indutores a é .

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