Calcule a impedância da combinação em série de indutores de
e 3 mH , operando na frequência de (a) 1 Hz ;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos três indutores de valores
,
e
conectados em série, e precisamos calcular a impedância total dessa combinação quando operam a uma frequência de
.
Os conceitos que vamos usar aqui são:
- Impedância de um indutor: Representa a oposição que o indutor oferece à passagem de corrente alternada e é calculada pela fórmula
, onde: -
é a impedância, -
é a unidade imaginária, -
é a frequência, -
é a indutância.
-
- Combinação em série de indutores: Quando indutores estão em série, a impedância total é a soma das impedâncias individuais.
Passo 2
Primeiro, vamos somar as indutâncias dos três indutores para encontrar a indutância total da combinação em série.
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância total usando a fórmula da impedância de um indutor. Substituímos os valores na fórmula:
Sabemos que:
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula:
Calculando:
Resposta
A impedância total da combinação em série dos indutores a
é
.