Calcule a impedância equivalente de um resistor de
em série com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (a) 1 Hz ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a impedância equivalente de um circuito que tem um resistor de
em série com um indutor de
e um capacitor de
, considerando uma frequência de
. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como calcular a impedância de cada componente (resistor, indutor e capacitor) e depois somá-las, já que estão todos em série.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a frequência angular
. A frequência angular está relacionada com a frequência
pela fórmula:
Como
, temos:
Passo 3
Agora, vamos calcular a impedância de cada componente:
- Resistor (
): A impedância de um resistor é simplesmente o valor da resistência, que é uma quantidade real:
- Indutor (
): A impedância de um indutor é dada por:
onde
é a unidade imaginária (
).
- Capacitor (
): A impedância de um capacitor é:
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula das impedâncias:
- Impedância do Indutor:
- Impedância do Capacitor:
Passo 5
Como os componentes estão em série, a impedância total (
) é a soma das impedâncias individuais:
Simplificando:
Resposta
A impedância equivalente do circuito é:
Isso significa que temos uma componente resistiva de
e uma componente reativa capacitiva de
.
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Calcule a impedância da combinação em série de indutores de
e 3 mH , operando na frequência de (d) 1 GHz
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Calcule a impedância equivalente de um resistor de
em série com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de (d) 1 GHz
Projete um combinação de resistores, capacitores, e/ou indutores, de tal maneira que a impedância equivalente com
seja (a)
, utilizando ao menos um indutor;