Calcule a impedância equivalente de um resistor de
em paralelo com um indutor de 1 nH e um capacitor de 1 mF , para as frequências de © 1 MHz ;
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um resistor de
em paralelo com um indutor de
e um capacitor de
, e precisamos calcular a impedância equivalente desse circuito para uma frequência de
. Vamos usar conceitos de impedância em circuitos AC e a fórmula de impedâncias em paralelo.
Passo 2
Vamos lembrar que a impedância de cada componente em corrente alternada (AC) é diferente:
-
Resistor (
): A impedância é apenas , sem parte imaginária. Então, . -
Indutor (
): A impedância é , onde é a unidade imaginária e é a frequência angular. -
Capacitor (
): A impedância é .
Passo 3
Vamos calcular
para a frequência dada:
Passo 4
Agora, calculamos as impedâncias de cada componente:
- Indutor:
- Capacitor:
Passo 5
Como os componentes estão em paralelo, a impedância equivalente
é dada por:
Vamos calcular cada termo:
Passo 6
Somando os termos:
Passo 7
Agora, invertemos para encontrar
:
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do denominador:
Resposta
A impedância equivalente do circuito é aproximadamente
.