Calcule a inclinação m da reta que passa pelos pontos:
A=(-1,3) e B=(6,-1)

Passo 1

Beleza, vamos calcular a inclinação m da reta que passa pelos pontos A=(-1,3) e B=(6,-1). Isso envolve entender a fórmula da inclinação de uma reta, que nos ajuda a saber quão “inclinado” é o caminho entre dois pontos no gráfico. Para resolver, vamos precisar das coordenadas dos dois pontos e aplicar a fórmula da inclinação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para encontrar a inclinação m de uma reta que passa por dois pontos qualquer (x1, y1) e (x2, y2). A fórmula é:
m = y2 - y1x2 - x1
Essa fórmula basicamente nos diz quanto a variável y muda em relação à variável x entre os dois pontos.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas dos pontos A e B.
Para o ponto A=(-1,3):
  • x1 = -1
  • y1 = 3
Para o ponto B=(6,-1):
  • x2 = 6
  • y2 = -1

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula da inclinação:
m = y2 - y1x2 - x1 = -1 - 36 - (-1)

Passo 5

Agora, vamos realizar as operações no numerador e no denominador:
No numerador:
-1 - 3 = -4
No denominador:
6 - (-1) = 6 + 1 = 7

Passo 6

Substituindo de volta na fórmula:
m = -47

Resposta

A inclinação m da reta que passa pelos pontos A=(-1,3) e B=(6,-1) é m = -47.

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