Calcule a indutância de um solenóide cilíndrico com 10 cm de comprimento por 3 cm de diâmetro. Ele tem núcleo de ar com 500 espiras uniformemente distribuídas.
Passo 1
Beleza, vamos calcular a indutância de um solenóide cilíndrico! Primeiro, vamos entender o que a questão nos pede. Temos um solenóide com 10 cm de comprimento, 3 cm de diâmetro, 500 espiras e um núcleo de ar. Vamos precisar usar a fórmula da indutância para um solenóide, que envolve algumas medidas e constantes físicas.
Passo 2
Para calcular a indutância (
) de um solenóide, usamos a fórmula:
Onde:
-
é a permeabilidade do vácuo, , -
é o número de espiras, -
é a área da seção transversal do solenóide, -
é o comprimento do solenóide.
Passo 3
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal (
). Como o solenóide é cilíndrico, a área é a de um círculo:
O diâmetro é 3 cm, então o raio (
) é metade disso:
Agora, calculando a área:
Passo 4
Agora, vamos substituir todos os valores na fórmula da indutância:
Calculando
:
Passo 5
Substituindo esse valor na equação:
Primeiro, multiplique
:
Então, a equação fica:
Dividindo
por
:
Passo 6
Agora, multiplicamos todos os valores:
Calculando
:
Multiplicando por
:
Resposta
A indutância do solenóide é aproximadamente
.