Calcule a indutância de um toróide com núcleo de lâmina_de ferro silício (permeabilidade relativa de 2546 vezes a do vácuo) com secção transversal circular que tem 1000 espiras. A condição desejada é que a indução seja 0,8 T. O raio interno vale 10 cm e o externo 14 cm .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a indutância de um toróide que tem algumas características específicas. Vamos trabalhar com conceitos de Indutância, Permeabilidade Magnética, Área da Seção Transversal e o Comprimento do Caminho Magnético. Para isso, vamos precisar das fórmulas que relacionam esses conceitos.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a área da seção transversal do toróide. Como a seção é circular, a área
é dada por:
onde
é o raio externo e
é o raio interno. Convertendo para metros:
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular o comprimento do caminho magnético
. Para um toróide, o caminho magnético é aproximadamente a circunferência média:
Substituindo:
Passo 4
Vamos calcular a permeabilidade absoluta
. Sabemos que:
onde
é a permeabilidade do vácuo (
) e
. Então:
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a indutância
usando a fórmula:
Onde:
-
espiras -
-
Substituindo:
Resposta
A indutância do toróide é aproximadamente
.