Num transformador, onde a indutância mútua é de 5,0 mH, a corrente variou no primário na razão de 10 A / ms. Qual é a f.e.m. induzida no secundário?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador onde a indutância mútua é de e a corrente no primário está mudando na taxa de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a força eletromotriz (f.e.m.) induzida no secundário. Para resolver isso, vamos precisar entender o conceito de indutância mútua e como ela se relaciona com a f.e.m. induzida.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é indutância mútua. Em um transformador, a indutância mútua ( varepsilon = -M cdot dIdt ) mede quão bem a mudança de corrente em um circuito (primário) induz uma tensão no outro circuito (secundário). A fórmula que relaciona a indutância mútua com a f.e.m. induzida é:
Aqui, é a f.e.m. induzida no secundário, é a indutância mútua, e é a taxa de variação da corrente no primário.

Passo 3

Vamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI) para facilitar os cálculos. A indutância mútua M = 5,0 , mH = 5,0 times 10^-3 , H é dada como dIdt = 10 , A/ms = 10 , A times 10^3 , s^-1 = 10.000 , A/s :
A taxa de variação da corrente é . Vamos converter milissegundos para segundos:

Passo 4

Agora, substituímos os valores na fórmula da f.e.m. induzida:
varepsilon = -M cdot dIdt = -5,0 times 10^-3 , H times 10.000 , A/s

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
varepsilon = -5,0 times 10^-3 times 10.000 = -50 , V
O sinal negativo indica a direção da f.e.m. induzida de acordo com a lei de Lenz, mas geralmente estamos interessados no valor absoluto da tensão.

Resposta

A f.e.m. induzida no secundário é de .

Exercícios relacionados