Supondo que dois indutores L1 e L2 estejam separados por uma distância tal que seja possível desprezar sua indutância mútua, calcule a indutância equivalente da associação (a) série, e (b) paralelo, desses dois indutores. © Escreva a generalização dos itens (a) e (b) para o caso da combinação de N indutores.
Passo 1
Vamos começar resumindo o problema. Temos dois indutores,
e
, que estão a uma distância tal que podemos ignorar a indutância mútua entre eles. Queremos calcular a indutância equivalente quando esses indutores estão em série e em paralelo. Além disso, também vamos generalizar esses cálculos para
indutores. Para resolver isso, vamos precisar entender como combinar indutâncias em diferentes associações.
Passo 2
Primeiro, vamos ver a associação em série. Quando indutores estão ligados em série, a indutância equivalente é simplesmente a soma das indutâncias individuais. Isso acontece porque a mesma corrente passa por ambos os indutores, e suas indutâncias se acumulam.
A fórmula para indutâncias em série é:
Passo 3
Agora, vamos analisar a associação em paralelo. Quando indutores estão ligados em paralelo, a indutância equivalente é encontrada invertendo a soma dos inversos das indutâncias individuais. Isso ocorre porque a tensão é a mesma em ambos os caminhos paralelos, e a capacidade de cada indutor para armazenar energia se combina de forma inversa.
A fórmula para indutâncias em paralelo é:
Para encontrar
, basta inverter a soma:
Passo 4
Vamos generalizar para
indutores.
- Em série: A indutância equivalente é a soma de todas as indutâncias individuais.
- Em paralelo: A indutância equivalente é o inverso da soma dos inversos de todas as indutâncias individuais.
E, portanto,
Resposta
A indutância equivalente para os dois indutores
e
é:
- Em série:
- Em paralelo:
E para uma combinação de
indutores:
- Em série:
- Em paralelo: