Calcule as integrail

Passo 1

Primeiro, vamos entender o enunciado do exercício. Precisamos calcular a integral de em relação a . Esse exercício trata do conteúdo de integrais, especificamente da integração de funções racionais. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções da forma .

Passo 2

Vamos separar a integral em duas partes: . Isso facilita a resolução porque integraremos cada termo separadamente.

Passo 3

Lembrando que , podemos reescrever as integrais como .

Passo 4

A regra da potência para integrais diz que , onde é a constante de integração, desde que .

Passo 5

Aplicando a regra da potência:
  • Para , temos , então
  • Para , temos , então

Passo 6

Agora, juntando os resultados e lembrando de subtrair as integrais:

Resposta

A integral é igual a .

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