Calcule as integrail
Passo 1
Primeiro, vamos entender o enunciado do exercício. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Esse exercício trata do conteúdo de integrais, especificamente da integração de funções racionais. Para resolver, vamos precisar lembrar como integrar funções da forma
.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes:
. Isso facilita a resolução porque integraremos cada termo separadamente.
Passo 3
Lembrando que
, podemos reescrever as integrais como
.
Passo 4
A regra da potência para integrais diz que
, onde
é a constante de integração, desde que
.
Passo 5
Aplicando a regra da potência:
- Para
, temos , então - Para
, temos , então
Passo 6
Agora, juntando os resultados e lembrando de subtrair as integrais:
Resposta
A integral
é igual a
.
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