Calcule as integrail

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Esse exercício envolve cálculo integral, especificamente a expansão de expressões algébricas para facilitar a integração. Para resolver, vamos precisar expandir o binômio e depois integrar cada termo resultante individualmente.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o quadrado da soma . Lembra como fazer isso? É tipo aplicar a fórmula .
Então,

Passo 3

Agora que expandimos a expressão, vamos integrar cada termo separado. A integral de uma soma é a soma das integrais, então:

Passo 4

Vamos integrar cada termo:
  1. : A integral de é , então aqui .
  1. : A integral de é , então multiplicamos por 2.
  1. : A integral de 1 em relação a é .

Passo 5

Juntando todas as integrais calculadas:
Aqui, é a constante de integração, que sempre colocamos no final quando fazemos integrais indefinidas.

Resposta

A integral é igual a:

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