Calcule as integrail

Passo 1

Vamos calcular a integral . Esse exercício envolve o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente a integração de funções exponenciais e radicais. Para resolver, vamos precisar aplicar regras básicas de integração, como a regra da soma e a integração de funções exponenciais e de potências.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes usando a regra da soma, que diz que a integral da soma de duas funções é igual à soma das integrais de cada função separadamente. Assim:

Passo 3

Agora, vamos resolver a primeira integral: .
A função é uma função exponencial, e sua integral é encontrada utilizando a regra de integração de funções exponenciais, que é:
Onde é uma constante. No nosso caso, , então:
Multiplicando pelo coeficiente 3:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda integral: .
A função pode ser escrita como . Para integrar funções de potências, usamos a regra:
Onde . Aqui, , então:

Resposta

A integral é igual a:
Onde é a constante de integração.

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