Calcule as integrail
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral juntos! O enunciado pede para calcular a integral de
. Aqui estamos trabalhando com Cálculo Integral, especificamente com a integração de funções racionais envolvendo potências de
. Para resolver isso, vamos precisar usar a regra do poder, que facilita a integração de termos com potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador
, que é o mesmo que
. Assim, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada fração separadamente usando as propriedades das potências:
Então, a integral agora fica:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a regra do poder para integrar cada termo. A regra do poder diz que:
Aplicando isso a cada termo:
Passo 5
Agora, juntamos todos os termos integrados e adicionamos a constante de integração
:
Resposta
A integral
é igual a:
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