Calcule as integrail

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente envolvendo integração por substituição. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição adequada.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar uma substituição que simplifique a integral. Observamos que temos multiplicando , então uma boa aposta é deixar .

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a derivada de em relação a para substituir na integral. Calculando:

Passo 4

Substituindo e na integral original, temos:
Aqui, ajustamos os limites de integração de para .

Passo 5

Vamos calcular os novos limites de integração:
Então, a integral fica:

Passo 6

Integrando em relação a :

Resposta

A integral avaliada é:

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