Calcule as integrail
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral definida
. Esse exercício pertence ao conteúdo de Cálculo Integral, especificamente envolvendo integração por substituição. Para resolver, vamos precisar usar a técnica de substituição adequada.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar uma substituição que simplifique a integral. Observamos que temos
multiplicando
, então uma boa aposta é deixar
.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a derivada de
em relação a
para substituir na integral. Calculando:
Passo 4
Substituindo
e
na integral original, temos:
Aqui, ajustamos os limites de integração de
para
.
Passo 5
Vamos calcular os novos limites de integração:
Então, a integral fica:
Passo 6
Integrando
em relação a
:
Resposta
A integral avaliada é:
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