Calcule as integrail
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para calcular a integral
. Isso envolve o conteúdo de Cálculo Integral, especificamente a simplificação de expressões algébricas e a integração termo a termo. Para resolver, vamos precisar dividir cada termo do numerador por
e depois integrar cada parte resultante.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a fração dentro da integral. Dividindo cada termo do numerador por
:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra é que a integral da soma é a soma das integrais. Vamos por partes:
-
Integral de
: A integral deé , então: -
Integral de
: A integral de uma constanteé , então: -
Integral de
: Lembrando que a integral deé , temos:
Passo 4
Agora, juntando todas as integrais que calculamos:
Onde
é a constante de integração, que sempre aparece quando calculamos integrais indefinidas.
Resposta
A integral é igual a
.