Calcule as integrail

Passo 1

Beleza, vamos calcular a integral definida de . Aqui estamos lidando com integração de polinômios, que envolve aplicar a regra da potência para cada termo da função.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a antiderivada de cada termo da função. A regra da potência diz que para integrar , a antiderivada é .
  • Para :
  • Para :
  • Para :
  • Para :

Passo 3

Agora, juntamos todas as antiderivadas encontradas:

Passo 4

Para calcular a integral definida de 0 a 1, vamos avaliar a antiderivada nos limites de integração e subtrair:
Simplificando:

Resposta

A integral definida vale .

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