Calcule as integrail
Passo 1
Vamos calcular a integral
. Para resolver isso, vamos usar a técnica de integração por substituição, que é útil quando conseguimos simplificar a integral substituindo parte dela por uma nova variável. Precisamos identificar uma parte da expressão que, ao ser substituída, facilite a integração.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a função interna e a sua derivada. Observamos que
está elevada à 5ª potência. Vamos definir:
Agora, derivamos
em relação a
:
Passo 3
Na nossa integral original, temos o termo
, que aparece na derivada de
. Vamos isolar
na expressão da derivada:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Então, a integral fica:
Passo 6
Finalmente, substituímos
de volta por
:
Resposta
A integral
é igual a
.
Exercícios relacionados
Calcule as integrail
Calcule as integrais inprópreas
Calcule as integrail
Oeterminie a aría da regià limitada pila curva
, pelo lixo
pelar vetas
&
e