Calcule as integrail

Passo 1

Vamos calcular a integral . Para resolver isso, vamos usar a técnica de integração por substituição, que é útil quando conseguimos simplificar a integral substituindo parte dela por uma nova variável. Precisamos identificar uma parte da expressão que, ao ser substituída, facilite a integração.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar a função interna e a sua derivada. Observamos que está elevada à 5ª potência. Vamos definir:
Agora, derivamos em relação a :

Passo 3

Na nossa integral original, temos o termo , que aparece na derivada de . Vamos isolar na expressão da derivada:

Passo 4

Substituímos e na integral original:

Passo 5

Agora, vamos integrar em relação a :
Então, a integral fica:

Passo 6

Finalmente, substituímos de volta por :

Resposta

A integral é igual a .

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