Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: Qual a taxa média de variação do volume de água durante os primeiros 8 minutos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a quantidade de água em um reservatório muda ao longo do tempo. A função que nos dá o volume de água é
, onde
é o tempo em minutos. O que precisamos encontrar é a taxa média de variação do volume de água nos primeiros 8 minutos. Isso envolve entender como a quantidade de água muda em média nesse período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é taxa média de variação. Basicamente, ela nos mostra o quanto uma quantidade (neste caso, o volume de água) muda em média por unidade de tempo. A fórmula para calcular a taxa média de variação entre dois tempos
e
é:
Passo 3
Aplicando isso à nossa situação, temos
minutos e
minutos. Vamos calcular
e
.
Primeiro, vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Com esses valores, podemos usar a fórmula da taxa média de variação:
Resposta
A taxa média de variação do volume de água durante os primeiros 8 minutos é de
litros por minuto.
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Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: A que taxa o volume de água do reservatório varia após 8 minutos?
Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: Qual a quantidade de água existente no reservatório depois de 8 minutos de escoamento?
Use a Fórmula (1) para mostrar que
Assim, se
for o tempo que leva a reta radial para varrer um
$$
\frac{t}{T}=\frac{\text { área do $$
Calcule as integrail