Um reservatório de água está sendo esvaziado e a função
indica o volume [em litros] de água presente no reservatório no tempo
[em minutos], com
. Pergunta-se: Qual a taxa média de variação do volume de água durante os primeiros 8 minutos?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a quantidade de água em um reservatório muda ao longo do tempo. A função que nos dá o volume de água é
, onde
é o tempo em minutos. O que precisamos encontrar é a taxa média de variação do volume de água nos primeiros 8 minutos. Isso envolve entender como a quantidade de água muda em média nesse período.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é taxa média de variação. Basicamente, ela nos mostra o quanto uma quantidade (neste caso, o volume de água) muda em média por unidade de tempo. A fórmula para calcular a taxa média de variação entre dois tempos
e
é:
Passo 3
Aplicando isso à nossa situação, temos
minutos e
minutos. Vamos calcular
e
.
Primeiro, vamos calcular
:
Passo 4
Agora, vamos calcular
:
Passo 5
Com esses valores, podemos usar a fórmula da taxa média de variação:
Resposta
A taxa média de variação do volume de água durante os primeiros 8 minutos é de
litros por minuto.