Calcule as integrail

Passo 1

Vamos resolver a integral . Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral envolvendo funções polinomiais e exponenciais. Para resolver essa integral, vamos usar o método de substituição.

Passo 2

Primeiro, identificamos uma parte da função que pode ser substituída para simplificar a integral. Observamos que o expoente de é . Vamos escolher essa parte para a substituição.

Passo 3

Definimos . Agora, precisamos calcular a derivada de em relação a para encontrar .

Passo 4

Calculando a derivada:
Isso nos dá .

Passo 5

Queremos expressar em termos de . Reorganizando a equação anterior:

Passo 6

Agora, substituímos e na integral original:

Passo 7

A integral de em relação a é . Então:

Passo 8

Finalmente, substituímos de volta para a variável original :

Resposta

A integral é igual a .

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