Calcule as integrail
Passo 1
Vamos resolver a integral
. Aqui, estamos trabalhando com cálculo integral envolvendo funções polinomiais e exponenciais. Para resolver essa integral, vamos usar o método de substituição.
Passo 2
Primeiro, identificamos uma parte da função que pode ser substituída para simplificar a integral. Observamos que o expoente de
é
. Vamos escolher essa parte para a substituição.
Passo 3
Definimos
. Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
.
Passo 4
Calculando a derivada:
Isso nos dá
.
Passo 5
Queremos expressar
em termos de
. Reorganizando a equação anterior:
Passo 6
Agora, substituímos
e
na integral original:
Passo 7
A integral de
em relação a
é
. Então:
Passo 8
Finalmente, substituímos
de volta para a variável original
:
Resposta
A integral
é igual a
.
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