Calcule
Passo 1
Temos que calcular a integral de . Vamos usar técnicas de substituição e propriedades das funções trigonométricas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar
. Podemos reescrever
como
.
Passo 3
Sabemos que
pode ser escrito como . Então, substituindo na expressão, temos:
Passo 4
Agora, vamos usar a substituição para facilitar a integração. Vamos definir:
Então, a derivada de
em relação a
é:
Passo 5
Substituindo
e
na integral, ficamos com:
Simplificando dentro da integral:
Passo 6
Agora, vamos integrar termo a termo:
Assim, a integral fica:
Passo 7
Finalmente, substituímos
de volta para :
Resposta
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