Calcule

Passo 1

Temos que calcular a integral de . Vamos usar técnicas de substituição e propriedades das funções trigonométricas para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar . Podemos reescrever como .

Passo 3

Sabemos que pode ser escrito como . Então, substituindo na expressão, temos:

Passo 4

Agora, vamos usar a substituição para facilitar a integração. Vamos definir:
Então, a derivada de em relação a é:

Passo 5

Substituindo e na integral, ficamos com:
Simplificando dentro da integral:

Passo 6

Agora, vamos integrar termo a termo:
Assim, a integral fica:

Passo 7

Finalmente, substituímos de volta para :

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule as integrais inprópreas
Calcule as integrail
Calcule as integrail
Calcule as integrais inprópreas