Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui, estamos lidando com integrais que envolvem funções radicais. Para resolver, vamos precisar aplicar o método de substituição, que facilita a integração de expressões mais complicadas.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para simplificar a integral. Vamos definir . Isso nos ajuda a transformar a expressão dentro da raiz em algo mais fácil de integrar.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a diferencial de em relação a . Derivando , temos:
Passo 4
Substituímos e na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar :
Passo 6
Substituímos de volta para a variável original :
Passo 7
Agora, aplicamos os limites de integração de a :
Passo 8
Calculamos cada termo:
Aqui, notamos que não é um número real, o que indica que a integral é definida apenas onde , ou seja, para . Portanto, ajustamos os limites de integração para a .