Determinie a varia sob a regiä da eurvoa no inter vals .
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. A gente tem a função e precisa determinar a variação (provavelmente a área) sob a curva dessa função no intervalo de até . Isso entra na área do cálculo integral, especificamente na integração definida, que nos ajuda a calcular áreas sob curvas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma integral definida. Ela nos permite calcular a área entre a curva de uma função, o eixo e dois pontos de . A fórmula geral é:
Onde e são os limites de integração.
Passo 3
Agora, vamos identificar nossa função e os limites de integração. Nossa função é , e os limites são e . Então, nossa integral fica:
Passo 4
Vamos resolver a integral. A integral de é , então multiplicando pelo 3, temos:
Passo 5
Agora, aplicamos os limites de integração de 1 a :