Calcule as integrais inprópreas
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral imprópria
. Aqui, estamos lidando com integrais impróprias porque um dos limites de integração é o infinito. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular integrais com limites infinitos e aplicar as propriedades das funções exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a integral de forma que possamos lidar com o limite infinito. Vamos substituir o limite inferior
por uma variável
que vai tendendo a
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a antiderivada da função
. Sabemos que a integral de
em relação a
é
. No nosso caso,
, então:
Passo 4
Com a antiderivada em mãos, vamos avaliar a integral definida de
a
:
Agora, aplicamos o limite quando
:
Sabemos que, quando
,
, então
. Portanto:
Resposta
A integral imprópria
diverge para infinito. Ou seja, seu valor é
.
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Determine a vaira sab va vegias da eurva
no untervalo
.
Calcule as integrail
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