Vamos calcular a integral . Nesse exercício, estamos trabalhando com integração, especificamente combinando funções polinomiais e funções trigonométricas. Para resolver, vamos precisar aplicar a integração por partes e a substituição.
Passo 2
Primeiro, vamos dividir a integral em duas partes para facilitar a resolução:
A primeira parte, , é simples. A segunda parte vai requerer uma substituição.
Passo 3
Vamos resolver a primeira integral:
Aqui, é a constante de integração, que vamos considerar no final da solução.
Passo 4
Agora, vamos focar na segunda integral: . Para resolver isso, usamos a substituição.
Definimos:
Então, derivando ambos os lados em relação a , temos: