Beleza, vamos resolver essa integral tripla juntos! O enunciado pede para calcular:
Estamos lidando com cálculo integral, especificamente integrais múltiplas. Para resolver isso, vamos precisar entender como integrar passo a passo, começando pela variável mais interna e avançando para as externas.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar em relação a . Olha só, a parte interna da integral é:
Aqui, é uma constante em relação a , então a integral fica:
Então, após integrar em , a expressão fica .
Passo 3
Agora, vamos integrar o resultado em relação a . A próxima parte é:
Aqui, é constante em relação a , então temos:
Simplificando:
Continuando:
Passo 4
Agora, vamos integrar esse resultado em relação a . A última parte é:
Vamos integrar termo a termo:
Então, somando tudo:
Substituindo :
Para facilitar, vamos achar o denominador comum, que é 24:
Substituindo , todo termo é zero, então o resultado final é .